Die Subtraktion mit dem Stschoty, dem russischen Abakus

Nach der Addition kommt nun die Subtraktion als nächster Lernabschnitt.

Die Zahl, von der etwas abgezogen wird (der Minuend) wird zuerst auf der linken Seite des Stschotys eingestellt. Die Zahl, die abgezogen wird (der Subtrahend) wird dann von links nach rechts verschoben.

Wir haben auch hier drei Möglichkeiten. 1. Die abzuziehende Ziffer ist kleiner als die Anzahl der vorhandenen Kugeln auf der linken Seite, der entsprechenden Reihe. 2. Die abzuziehende Ziffer ist größer als die vorhandenen Kugeln auf der linken Seite, der entsprechenden Reihe, aber man kann auf der nächst höheren Reihe eine Kugel abziehen, die nur durch die Differenz ausgeglichen werden muß. 3. Die abzuziehende Ziffer ist größer als die vorhandenen Kugeln auf der linken Seite der entsprechenden Reihe, es gibt aber eine Reihe höher auch keine Möglichkeit eine Kugel als Ausgleich nach rechts zu verschieben. Nachfolgend je ein Beispiel zu den 3 Möglichkeiten.

Das klingt kompliziert ist aber ganz einfach, wie wir an den nachfolgenden Beispielen sehen werden.

1. Die abzuziehende Ziffer ist kleiner als die Anzahl der vorhandenen Kugeln auf der rechten Seite

Beispielrechnung 3.768 - 1.535 = 2.233

	Als ersten Schritt stellen wir die erste Zahl (den Minuend) ein. In diesem Fall fangen wir mit der 3 an, indem wir auf der Tausender Reihe 3 Kugeln nach links verschieben. Auf der Hunderter Reihe 7, der Zehner Reihe 6 und der Einer Reihe 8.
	Jetzt ziehen wir unseren Subtrahenden 1.535 ab, indem wir mit der 1 beginnend auf der Tausender Reihe 1 Kugel wieder nach rechts ziehen, dann die 5 Kugeln auf der Hunderter Reihe nach rechts, dann auf der Zehner Reihe 3 Kugeln nach rechts und zuletzt 5 Kugeln auf der Einer Reihe nach rechts schieben. Damit haben wir unsere Subtraktion schon abgeschlossen und können das Ergebnis ablesen.
	Unser Ergebnis lautet: 2.233

2. Die abzuziehende Ziffer ist größer als die vorhandenen Kugeln auf der linken Seite, der entsprechenden Reihe, aber man kann auf der nächst höheren Reihe eine Kugel abziehen

Beispielrechnung 631 - 69 = 562

	Als ersten Schritt stellen wir wieder die erste Zahl (den Minuend) ein. In diesem Fall fangen wir mit der 6 an, indem wir auf der Hunderter Reihe 6 Kugeln nach links verschieben. Auf der der Zehner Reihe 3 und der Einer Reihe 1.
	Jetzt ziehen wir unseren Subtrahenden 69 ab. Wir möchten in der Zehner Reihe 6 Kugeln nach rechts verschieben, haben aber nur 3 Kugeln in dieser Reihe. Wir schieben dann eine Reihe höher eine Kugel nach rechts, was dem Wert 10 entspricht, obwohl wir nur den Wert 6 verschieben wollten. Das gleichen wir in der nächsten Abbildung aus.
	Um die Differenz der 10 verschobenen Kugeln zu unseren gewollten 6 wieder auszugleichen schieben wir auf der Zehner Reihe 4 Kugeln nach rechts und addieren damit die Differenz wieder dazu.
	Als nächstes ziehen wir die letzte Ziffer unseres Subtrahenden ab, in unserem Fall ist das die 9, indem wir auf der Einer Reihe 9 Kugeln nach rechts schieben. Da wir das nicht können, da dort nur eine Kugel vorhanden ist, schieben wir wieder eine Reihe höher eine Kugel zurück und damit eine 10, die wir im nächsten Schritt wieder ausgleichen müssen.
	Dieser Ausgleich geschieht, indem wir auf der Einer Reihe die Differenz von 9 zu 10, also 1 dazuzählen.
	Als letztes lesen wir nur noch unser Ergebnis, in unserem Fall 562 ab.

3. Die abzuziehende Ziffer ist größer als die vorhandenen Kugeln auf der linken Seite der entsprechenden Reihe, es gibt aber eine Reihe höher auch keine Möglichkeit eine Kugel als Ausgleich nach rechts zu verschieben.

Beispielrechnung 50.030 - 84 = 49.946

	Als ersten Schritt stellen wir wieder die erste Zahl (den Minuend) ein. In diesem Fall fangen wir mit der 5 an, indem wir auf der Zehntausender Reihe 5 Kugeln nach links verschieben. Da die nächste Ziffer eine Null ist und die übernächste auch, verschieben wir auf den nächsten beiden Reihen nichts. Auf der Zehner Reihe verschieben wir 3 nach links und auf der Einer Reihe wieder nichts, da auch Null. Damit haben wir unseren Minuenden auf der linken Seite eingestellt.
	Jetzt ziehen wir unseren Subtrahenden 84 ab. Wir möchten in der Zehner Reihe dazu 8 Kugeln nach rechts verschieben, haben aber nur 3 Kugeln in dieser Reihe. Das möchten wir wie bisher ausgleichen, indem wir eine Reihe höher den Wert 10 verschieben. Wir haben aber eine Reihe höher auf der linken Seite auch keine Kugeln und gehen deshalb immer höher, bis wir eine Reihe mit Kugeln haben. In unserem Fall sind es 5 Kugeln in der Zehntausender Reihe. Wir nehmen von diesen 5 Kugeln eine nach rechts und schieben als Ausgleich auf der darunter liegenden Reihe 10 Kugeln nach links. Wir haben jetzt angefangen uns die Kugeln auf die benötigte Reihe runterzuschieben.
	Dieses Manöver wiederholen wir, indem wir auf der frisch erzeugten Reihe auf der linken Seite eine Kugel nach rechts schieben und als Ausgleich für diesen Wert 10, auf der darunter liegenden Reihe 10 Kugeln nach links schieben. Jetzt haben wir auf der nächst höheren Reihe, über der wir eigentlich unsere Ausgleichskugel nach rechts verschieben wollten, nun Kugeln.
	Jetzt haben wir die Möglichkeit, unsere 8 des Subtrahenden abzuziehen. Eigentlich möchten wir es ja auf der Zehnerreihe abziehen, da sind aber nur 3 Kugeln und deshalb gehen wir eine Reihe höher und ziehen eine Kugel und damit eine 10 ab. Die Differenz von 8 zu 10 ist 2 und deshalb schieben wir auf der Zehnerreihe noch zwei Kugeln dazu, indem wir sie von rechts nach links verschieben.
	Wir ziehen dann unsere letzte Ziffer des Subtrahenden ab, in unserem Beispiel ist es hier die 4. Da wir auf der Einer Reihe wieder keine Kugeln haben, gehen wir zur nächst höheren Reihe und ziehen eine Kugel nach rechts und damit 10 ab. Um die Differenz zu unserer 4 auszugleichen schieben wir 6 Kugeln auf der Einer Reihe nach links.
	Damit sind wir fertig mit der Rechnung und brauchen nur noch das Ergebnis abzulesen, in unserem Fall ist es 49.946

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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