Die Addition mit dem Stschoty, dem russischen Abakus

Nachdem die "Einführung zum Rechnen" absolviert wurde, kommt mit der Addition der nächste Schritt.

Die Addition wird auch durch die Verschiebung der Kugeln von rechts nach links vorgenommen. Die Summanden werden auch immer von oben beginnend eingestellt. Wir unterscheiden zwischen drei Möglichkeiten: 1. Addition der Ziffern mit dem Ergebnis unter 10 (z.B. 3+4=7) 2. Addition der Ziffern mit dem Ergebnis genau 10 (4+6=10) und 3. Addition der Ziffern mit dem Ergebnis über 10 (7+6=13)

1. Addition der Ziffern mit dem Ergebnis unter 10

Beispielrechnung 3 + 4 = 7

	Als ersten Schritt stellen wir die erste Zahl, in diesem Fall die 3, auf dem Stschoty ein, indem wir auf der Einer Reihe 3 Kugeln nach links verschieben.
	Im zweiten Schritt wird auf der gleichen Reihe der zweite Summand, in dieser Rechnung die 4, dazu addiert, indem wir weitere 4 Kugeln auf der Ersten Reihe nach links verschieben.
	Nun müssen wir nur noch alle Kugeln auf der linken Seite zusammenzählen. Wir haben auf der Einer Reihe 7 Kugeln und damit ist das Ergebnis 7.

2. Addition der Ziffern mit dem Ergebnis genau 10

Beispielrechnung 4 + 6 = 10

	Als ersten Schritt stellen wir die erste Zahl, in diesem Fall die 4, auf dem Stschoty ein, indem wir auf der Einer Reihe 4 Kugeln nach links verschieben.
	Im zweiten Schritt wird auf der gleichen Reihe der zweite Summand, in dieser Rechnung die 6, dazu addiert, indem wir weitere 6 Kugeln auf der Ersten Reihe nach links verschieben. Nun haben wir eine Situation, die auf dem Stschoty nur kurzzeitig vorkommen darf. Alle 10 Kugeln einer Reihe sind auf der linken Seite. Um das zu korrigieren gehen wir sofort zum nächsten Schritt.
	Dabei werden unmittelbar, nachdem auf einer Reihe alle 10 Kugeln auf der linken Seite sind, alle Kugeln nach rechts verschoben und durch eine Kugel auf der nächst höheren Reihe ersetzt. Die eine Kugel auf der nächsthöheren Reihe hat bekanntlich den gleichen Wert wie 10 Kugeln einer Reihe darunter.
	Nun haben wir die Rechnung beendet und können das Ergebnis ablesen. In diesem Fall ist das Ergebnis 10.

3. Addition der Ziffern mit dem Ergebnis über 10

Beispielrechnung 7 + 6 = 13

	Als ersten Schritt stellen wir die erste Zahl, in diesem Fall die 7, auf dem Stschoty ein, indem wir auf der Einer Reihe 7 Kugeln nach links verschieben.
	Im zweiten Schritt wollen wir eigentlich 6 Kugeln auf der gleichen Reihe dazu nach links verschieben. Wir haben aber nur noch drei Kugeln auf dieser Reihe. Deshalb verschieben wir eine Kugel auf der nächst höheren Reihe nach links. Wir haben damit aber den Wert 10 verschoben, das sind 4 mehr, als wir benötigen. Um das auszugleichen, machen wir dann den nächsten Schritt.
	Der nächste Schritt besteht darin, daß wir die 4 Kugeln, also die Differenz zwischen 6 und 10, auf der unterhalb der zuletzt verschobenen Reihe, in unserem Fall ist das die Einer Reihe, wieder zurück schieben.
	Nun haben wir die Rechnung beendet und können das Ergebnis ablesen. In diesem Fall ist das Ergebnis 13.

Ob Sie bis zu diesem Zeitpunkt alles richtig verstanden haben, können Sie an der nachfolgenden Beispielrechnung, mit der Schritt für Schritt Anweisung, noch einmal überprüfen.

Beispielrechnung 7.086 + 6.245 = 13.331

	Als ersten Schritt stellen wir die erste Zahl, in diesem Fall die 7.086, auf dem Stschoty ein, indem wir beginnend in der Tausender Reihe, hier die Reihe 08, 7 Kugeln nach links verschieben, darunter keine Kugel verschieben, da die Ziffer eine 0 ist. Darunter dann 8 Kugeln nach links und auf der Einer Reihe 6 Kugeln nach links. Damit haben wir die Zahl 7.086 eingestellt.
	Im nächsten Schritt beginnen wir den zweiten Summanden dazuzuzählen. Wir fangen wieder oben an. Da es eine tausender Zahl ist, auf der Tausender Reihe, in diesem Fall die Reihe 08. Da wir 6 Kugeln nach links verschieben müssen, auf dieser Reihe aber nur 3 Kugeln vorhanden sind, gehen wir eine Reihe höher und verschieben eine Kugel, damit verschieben wir eine 10 obwohl wir nur eine 6 verschieben wollten.
	Dieser Ausgleich geschieht durch das Zurückschieben von 4 Kugeln in der darunterliegenden Reihe, in diesem Fall in der Reihe 08.
	Nachdem wir die erste Ziffer unseres zweiten Summanden, die 6, eingeschoben haben, kommt nun die zweite Ziffer unseres zweiten Summanden, das ist die 2. Da sie die hunderter Ziffer darstellt, kommt sie auch auf die Hunderter Reihe. Das ist in diesem Fall die Reihe 07, wo wir 2 Kugeln nach links verschieben.
	Als nächster Schritt ist die 4, was unsere zehner Ziffer ist an der Reihe. Die müssten wir in der Zehner Reihe, in diesem Fall die Reihe 06, verschieben. Da wir hier aber auch keine 4 Kugeln mehr haben, verschieben wir wieder eine Reihe höher eine Kugel mit dem Wert 10. Die Differenz zu 4 verschieben wir im nächsten Schritt.
	Dieser Schritt besteht darin, daß wir die Differenz von 10 auf 4, also 6, in der Zehner Reihe von links nach rechts verschieben.
	Als letzte Ziffer unseres zweiten Summanden müssen wir noch die 5 verschieben. Dies würde auf der Einer Reihe geschehen, aber auch hier haben wir nicht mehr genug Kugeln. Wir verschieben stattdessen eine Reihe höher eine Kugel mit dem Wert 10 und gleichen die Differenz zu unserer 5 im nächsten Schritt aus.
	In dem letzten Schritt wird dann die Differenz zwischen 5 und 10 auf der Einer Reihe durch verschieben von 5 Kugeln nach rechts ausgeglichen. Damit sind wir mit dieser Rechnung fertig und müssen im letzten Schritt nur noch das Ergebnis ablesen.
	Als Ergebnis können wir jetzt auf dem Stschoty 13.331 ablesen.

Kommen wir noch zu einer letzten Beispielrechnung mit Nachkommastellen. Im letzten Beispiel wenden wir alle 3 genannten Möglichkeiten und noch das Komma an.

Beispielrechnung 465,32 + 44,86 = 510,18

	Als ersten Schritt stellen wir die erste Zahl, in diesem Fall die 465,32, auf dem Stschoty ein, indem wir beginnend in der Hunderter Reihe, hier die Reihe 07, 4 Kugeln nach links verschieben. In der nächsten Reihe stellen wir die zweite Ziffer, hier die 6 ein, indem wir auf der Reihe 06 6 Kugeln von rechts nach links verschieben. Darunter dann auf der Einer Reihe 5 Kugeln nach links. Für die Nachkommastellen beginnen wir in diesem Fall auf der Reihe 03 mit 3 Kugeln nach links und auf der Reihe 02 die letzten 2 Kugeln für unseren ersten Summanden.
	Im nächsten Schritt beginnen wir den zweiten Summanden dazuzuzählen. Wir fangen wieder oben an. Da es sich um eine Zahl im Zehnerbereich handelt, fangen wir auch in der Zehner Reihe an, in diesem Fall ist es die Reihe 06. Wir verschieben 4 Kugeln von rechts nach links. Damit hat diese Reihe 10 Kugeln auf der linken Seite und im nächsten Schritt wird das "linke Zehner Reihe voll Manöver" durchgeführt.
	Bei diesem Mannöver wird die volle Zehnerreihe der linken Seite nach rechts verschoben und als Ausgleich eine Kugel auf der nächst höheren Reihe, hier also die Reihe 07, nach links verschoben. Damit haben wir die erste Ziffer des zweiten Summanden eingegeben.
	Der nächste Schritt ist dann die Eingabe der nächsten Ziffer des zweiten Summanden, in diesem Fall wieder eine 4 und die geben wir auf der Einer Reihe ein, indem wir 4 Kugeln von rechts nach links verschieben. Damit haben wir die zweite Ziffer eingegeben.
	Als nächste Ziffer geben wir die erste Nachkommastelle des zweiten Summanden ein. In diesem Fall ist es die 8, die wir auf der ersten Nachkommastelle, in diesem Fall der Reihe 03 eingeben möchten. Da diese Reihe aber nur noch 7 Kugeln hat, verschieben wir eine Reihe höher, in diesem Fall ist es die Reihe 05, da wir die Reihe 04 nur als Komma benutzen und diese Reihe überhaupt nicht bewegen. Wir verschieben also auf der Reihe 05 eine Kugel und damit den Wert 10, obwohl wir nur den Wert 8 verschieben möchten und gleichen das im nächsten Schritt wieder aus.
	Dieser Ausgleich erfolgt durch das verschieben von 2 Kugeln auf der Reihe 03 nach rechts. Diese 2 ergibt sich aus der Differenz zwischen 8 und 10. Damit haben wir die dritte Ziffer eingegeben aber auf der Reihe 05 eine Situation erzeugt, die wir sofort auflösen müssen.
	Diese Auflösung erfolgt wieder durch das "linke Zehner Reihe voll Manöver" indem die volle linke Reihe nach rechts verschoben wird und als Ausgleich eine Kugel der darüberliegenden Reihe nach links verschoben wird.
	In dem letzten Schritt wird dann die letzte Ziffer unseres zweiten Summanden eingegeben. In diesem Fall ist es die Ziffer 6, die durch verschieben von 6 Kugeln nach links auf der Reihe 02 eingegeben wird. Damit sind wir mit der Berechnung fertig und brauchen anschließend nur unser Ergebnis ablesen.
	Als Ergebnis können wir jetzt auf dem Stschoty 510,18 ablesen.

Diese Methode zeigt, wir müssen nur bis 10 zählen können und die Differenzen von 1-9 zur 10 im Kopf ausrechnen können. Mit diesen beiden Vorraussetzungen und der Einhaltung der drei Rechenregeln sind wir in der Lage, auch große Zahlen, und auch Zahlen mit Nachkommastellen problemlos und schnell zu addieren. Mit etwas Übung ist man sogar schneller als mit dem Taschenrechner!

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